第二部分:二进制和八进制互相转换(包教包会)

二进制和八进制是计算机科学和数字系统中常见的两种表示方式。二进制是一种基于2的数字系统,其中每个数字位只能是0或1。八进制则是基于8的数字系统,每个数字位可以是0到7之间的数字。

接下来,我们将介绍如何从二进制转换为八进制,以及如何从八进制转换为二进制。

必记住的内容1,二进制和八进制的对应关系表:

二进制 八进制

000 ——- 0

001 ——- 1

010 ——- 2

011 ——- 3

100 ——- 4

101 ——- 5

110 ——- 6

111 ——- 7

我们可以简单的记一下:二进制数字从小到大排列,即000最小,111最大

必记住的内容2,取三合一法,二进制和八进制的转换规律:

二进制整数部分从右往左,三三分组,不足数,最高位补0

二进制小数部分从左往右,三三分组,不足数,最后位补0

记住上面的内容后,换算就相当于如鱼得水了。

我们简单的举几个例子:

例子1:11110000

整数部分从右往左,三三分组,最高位补0

011 110 000

3 6 0

八进制的结果:360

例子2:00111

整数部分从右往左,三三分组,最高位补0

000 111

0 7

八进制结果:07 即 7

例子3:1111.11011

先算整数部分:1111

整数部分从右往左,三三分组,最高位补0

001 111

1 7

八进制结果:17

再算小数部分:

11011

二进制小数部分从左往右,三三分组,最后位补0

110 110

6 6

八进制结果:66

八进制整合结果:17.66

例4:00001.010101101

整数部分

000001

000 001

0 1

小数部分

010101101

010 101 101

2 5 5

八进制整合结果:01.255 即 1.255

接下来我们就来看看,八进制转换成二进制,这个就超级简单了,记住对应关系表,闭着眼睛都能写出来。

例子1:67

6 7

110 111

二进制结果:110111

例子2:31245607

3 1 2 4 5 6 0 7

011 001 010 100 101 110 000 111

二进制结果:011001010100101110000111

例子3:45.6721333331

先算整数部分:

4 5

100 101

再算小数部分

6 7 2 1 3 3 3 3 3 1

110 111 010 001 011 011 011 011 011 001

二进制整合结果:100101.110111010001011011011011011001

结束语录:

怎么样,二进制和八进制互转是不是超级简单。其实这个二进制和八进制互转,与第一部分的二进制和四进制互转,有异曲同工之妙。接下来我会分成四个部分来讲这个进制互相转换。分别是二进制和四进制 二进制和八进制 二进制和十进制 二进制和十六进制。

至于八进制转四进制 十进制 十六进制这个就不讲了,可以先其转换成二进制再进行换算即可。

进制转换工具:https://tool.lu/hexconvert

https://www.sojson.com/hexconvert.html